Question

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．
（1）实数的平方是非负数；
（2）等底等高的两个三角形是全等三角形．
（3）若ab=0，则a=0或b=0；

Answer

利用四种命题的定义，写出各个命题的其他三种命题，利用所学的公理、定义、定理判断各个命题的真假．
【解析】
（1）逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数．真命题．
否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数．真命题．
逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数．真命题．
（2）逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高．真命题．
否命题：若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等．真命题．
逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高．假命题．
（3）逆命题：若a=0或b=0，则ab=0．为真命题．
否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0．为真命题．
逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0．为真命题．