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满分5
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高中数学试题
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如图，在四边形ABCD中，++=4，•=•=0，•+•=4，则（+）•的值为（ ...
如图，在四边形ABCD中，
+
+
=4，
•
=
•
=0，
•
+
•
=4，则（
+
）•
的值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
先根据++=4，•+•=4，求出+=2，，再由•=•=0，确定∥，再由向量的点乘运算可解决． 【解析】 ∵++=4，•+•=4， ∴+=2，， 由已知•=•=0， 知⊥⊥，∴∥， 作如图辅助线 ∴=+=， 即三角形AEC是等腰直角三角形， ∠CAE=45°|， ∴（+）•=||cos∠CAE=2×=4， 故选C．
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考点分析：
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设椭圆的两个焦点分别为F
1
、、F
2
，过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合A={1，2，x，4}，B={x
2
，1}，A∩B={1，4}，则满足条件的实数x的值为（ ）
A．4
B．2或-2
C．-2
D．2
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等比数列{a
n
}的公比为q，则“q＞1”是“对于任意自然数n，都有a
n+1
＞a
n
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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等差数列{a
n
}中，S
4
=26，S
n-4
=77，S
n
=187，则这个数列的项数是（ ）
A．8项
B．22项
C．11项
D．不能确定
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已知P={x|x
2
-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}．
（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在四边形ABCD中，
+
+
=4，
•
=
•
=0，
•
+
•
=4，则（
+
）•
的值为（ ）
