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O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞）...
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
考点分析：
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已知
，|
|=2，
与
的夹角为60°，如果（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，
，点P，Q满足
，
，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．
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已知首项不为零的数列{a
n}的前n项和为S
n，若对任意的r，t∈N
*，都有
．
（Ⅰ）判断数列{a
n}是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列{b
n}的第n项b
n是数列{a
n}的第b
n-1项（n≥2，n∈N
*），且a
1=1，b
1=3，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x
1，x
2，…，x
n，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
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如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D，E分别是VB，VC的中点，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求异面直线DE与AB所成的角；
（Ⅱ）证明DE⊥平面VAC．
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