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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cosα，sinα），则向量与向...
已知向量
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
利用CA是常数，判断出A的轨迹为圆，作出A的轨迹；数形结合求出两个向量的夹角范围． 【解析】 ||=，∴A点在以C为圆心，为半径的圆上， 当OA与圆相切时对应的位置是OA 与OB所成的角最大和最小的位置 OC与x轴所成的角为；与切线所成的为 所以两个向量所成的最小值为；最大值为 故选D
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考点分析：
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△ABC中，若对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
|，则（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°
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O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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已知
，|
|=2，
与
的夹角为60°，如果（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，
，点P，Q满足
，
，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．
查看答案
已知首项不为零的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若对任意的r，t∈N
*
，都有
．
（Ⅰ）判断数列{a
n
}是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列{b
n
}的第n项b
n
是数列{a
n
}的第b
n-1
项（n≥2，n∈N
*
），且a
1
=1，b
1
=3，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
]
，
]
，
]
，
]
，点P，Q满足
，
，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
查看答案
．
-t
|≥|
|，则（ ）
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
，|
|=2，
与
的夹角为60°，如果（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为（ ）
