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已知非零向量与满足（+）•=0，且•=-，则△ABC为（ ） A．等腰非等边三角...
已知非零向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形
利用单位向量的定义及向量的数量积为0两向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的数量积求出三角形的夹角，得到非等边三角形． 【解析】 、分别是、方向的单位向量， 向量+在∠BAC的平分线上， 由（+）•=0知，AB=AC， 由•=-，可得∠CAB=120°， ∴△ABC为等腰非等边三角形， 故选A．
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考点分析：
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已知向量
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
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△ABC中，若对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
|，则（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°
查看答案
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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已知
，|
|=2，
与
的夹角为60°，如果（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，
，点P，Q满足
，
，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
，点P，Q满足
，
，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
查看答案
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
]
，
]
，
]
，
]
-t
|≥|
|，则（ ）
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
，|
|=2，
与
的夹角为60°，如果（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为（ ）
