登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设同一平面内的两向量、不共线，是该平面内的任一向量，则关于x的方程x2+x+=的...
设同一平面内的两向量
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x
2
+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
A．至少有一个实数解
B．至多有一个实数解
C．有且只有一个实数解
D．可能有无数个解
关于x的方程x2+x+=，可转化为=-x2-x，由向量、不共线，根据平面向量的基本定理我们易判断存在有且仅有一对实数λ1、λ2，满足方程，即λ1=-x2且λ2=-x，根据实数的性质，我们易判断方程根的个数． 【解析】 原方程即：=-x2-x， ∵、不共线，可视为“基底”， 根据平面向量基本定理知， 有且仅有一对实数λ1、λ2 使得λ1=-x2且λ2=-x， 即当λ1=-λ22时方程有一解，否则方程无解， 故选B．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知非零向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形
查看答案
已知向量
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
查看答案
△ABC中，若对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
|，则（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°
查看答案
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
查看答案
已知
，|
|=2，
与
的夹角为60°，如果（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x2+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
]
，
]
，
]
，
]
-t
|≥|
|，则（ ）
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
，|
|=2，
与
的夹角为60°，如果（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为（ ）
