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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为（ ...
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
，则点P与△ABC的关系为（ ）
A．P在△ABC内部
B．P在△ABC外部
C．P在AB边所在直线上
D．P是AC边的一个三等分点
利用向量的运算法则将等式变形，得到，据三点共线的充要条件得出结论． 【解析】 ∵， ∴，∴， ∴P是AC边的一个三等分点． 故选项为D
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考点分析：
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设同一平面内的两向量
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x
2
+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
A．至少有一个实数解
B．至多有一个实数解
C．有且只有一个实数解
D．可能有无数个解
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已知非零向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形
查看答案
已知向量
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
查看答案
△ABC中，若对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
|，则（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°
查看答案
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则点P与△ABC的关系为（ ）
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x2+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
]
，
]
，
]
，
]
-t
|≥|
|，则（ ）
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）