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满分5
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高中数学试题
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设、是两个起点相同且不共线的非零向量，则当实数t= 时，，t，（+）三向量的终点...
设
、
是两个起点相同且不共线的非零向量，则当实数t=
时，
，t
，
（
+
）三向量的终点共线．
A、B、C三点共线，即向量、共线，故存在实数λ，使得=λ，即 t-=λ（-），比较系数可求得实数t． 【解析】 记=，t=，（+）=，A、B、C三点共线，即向量、共线， 故存在实数λ，使得=λ即：t-=λ（-）， ∵、不共线（很重要！） ∴t=且1=， ∴t=， 故答案为 ．
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考点分析：
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已知
、
分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且
=
，
=
，则
可以用向量
、
表示为
．
查看答案
已知
=（3，4），
=1，则|
|的取值范围是
．
查看答案
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
，则点P与△ABC的关系为（ ）
A．P在△ABC内部
B．P在△ABC外部
C．P在AB边所在直线上
D．P是AC边的一个三等分点
查看答案
设同一平面内的两向量
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x
2
+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
A．至少有一个实数解
B．至多有一个实数解
C．有且只有一个实数解
D．可能有无数个解
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已知非零向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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、
是两个起点相同且不共线的非零向量，则当实数t= 时，
，t
，
（
+
）三向量的终点共线．
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x2+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
、
分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且
=
，
=
，则
可以用向量
、
表示为 ．
=（3，4），
=1，则|
|的取值范围是 ．
，则点P与△ABC的关系为（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）