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高中数学试题
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非零向量=（sinθ，1），=（0，cosθ），-所在的直线的倾角为α， （1）...
非零向量
=（sinθ，1），
=（0，cosθ），
-
所在的直线的倾角为α，
（1）若
与
共线，求θ的值；
（2）当θ∈（0，π）时，求证：α=
．
（1）利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程；利用三角函数的二倍角公式化简求出角． （2）利用两点连线的直线的斜率公式表示出斜率；利用三角函数的二倍角公式及商数关系得证． 【解析】 （1）若两个向量共线则 sinθ•cosθ=0 即sin2θ=0 所以2θ=kπ， 故 （2）-=（sinθ，1-cosθ）， tanα==tan， ∈（0，） ∴
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考点分析：
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设
、
是两个起点相同且不共线的非零向量，则当实数t=
时，
，t
，
（
+
）三向量的终点共线．
查看答案
已知
、
分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且
=
，
=
，则
可以用向量
、
表示为
．
查看答案
已知
=（3，4），
=1，则|
|的取值范围是
．
查看答案
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
，则点P与△ABC的关系为（ ）
A．P在△ABC内部
B．P在△ABC外部
C．P在AB边所在直线上
D．P是AC边的一个三等分点
查看答案
设同一平面内的两向量
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x
2
+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
A．至少有一个实数解
B．至多有一个实数解
C．有且只有一个实数解
D．可能有无数个解
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinθ，1），
=（0，cosθ），
-
所在的直线的倾角为α，
与
共线，求θ的值；
．
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x2+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
、
是两个起点相同且不共线的非零向量，则当实数t= 时，
，t
，
（
+
）三向量的终点共线．
、
分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且
=
，
=
，则
可以用向量
、
表示为 ．
=（3，4），
=1，则|
|的取值范围是 ．
，则点P与△ABC的关系为（ ）