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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为...
已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x
2
+x=0}，则A∩B为（ ）
A．{0，-1}
B．{-1}
C．{-1，1}
D．{0}
根据题意，先求出集合A和B，然后再求A∩B． 【解析】 ∵集合A={cos0°，sin270°}={-1，1}， B={x|x2+x=0}={-1，0}， ∴A∩B={-1}． 故选B．
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考点分析：
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如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：
若
=xe
1
+ye
2
（其中e
1
、e
2
分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）．
（1）若P点斜坐标为（2，-2），求P到O的距离|PO|；
（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．
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如图，已知△OFQ的面积为S，且
．
（Ⅰ）若
，求
的范围；
（Ⅱ）设
若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当
取最小值时，求椭圆的方程．
查看答案
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．
（Ⅰ）求
•
及|
+
|；
（Ⅱ）若f（x）=
•
-2λ|
+
|的最小值为-
，且λ∈[0，+∞），求λ的值．
查看答案
已知
=（1，0），
=（0，1），求使向量
+k
与向量
+2k
的夹角为锐角的k的取值范围．
查看答案
非零向量
=（sinθ，1），
=（0，cosθ），
-
所在的直线的倾角为α，
（1）若
与
共线，求θ的值；
（2）当θ∈（0，π）时，求证：α=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）．
查看答案
．
，求
的范围；
若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当
取最小值时，求椭圆的方程．
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．
•
及|
+
|；
•
-2λ|
+
|的最小值为-
，且λ∈[0，+∞），求λ的值．
=（1，0），
=（0，1），求使向量
+k
与向量
+2k
的夹角为锐角的k的取值范围．
=（sinθ，1），
=（0，cosθ），
-
所在的直线的倾角为α，
与
共线，求θ的值；
．