Question

若lga+lgb=0，则函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与g（x）=-log_bx（b＞0且b≠1）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据对数的运算性质，我们易根据lga+lgb=0，得到a，b的关系，进而化简函数g（x）的解析式，然后根据反函数的定义，判断出函数f（x）与g（x）的关系，然后对题目中的四个答案逐一进行比照，即可得到答案．
【解析】
若lga+lgb=0，则ab=1
f（x）=-logbx=logax
则函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）互为反函数
故函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）的图象关于直线y=x对称
故选B