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满分5
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高中数学试题
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在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（ ） A．1...
在曲线y=-x
3
+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（ ）
A．1条
B．3条
C．5条
D．6条
由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，求出切线斜率的取值范围，从而求出斜率为正整数的可能性，得到结论． 【解析】 根据题意得f′（x）=-3x2+3≤3， 在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的有k=1，2，3 ∴斜率为3时，切线为：y=3x-1 斜率为1或2时，各有2条切线 故斜率为正整数的切线的条数是5条， 故选C．
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考点分析：
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在△ABC中，
，其面积S∈
，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知两直线l
1
：
，l
2
：
，P（x，y）是坐标平面上动点，若P到l
1
和l
2
的距离分别是d
1
、d
2
，则d
1
+d
2
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
查看答案
若lga+lgb=0，则函数f（x）=a
x
（a＞0且a≠1）与g（x）=-log
b
x（b＞0且b≠1）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
把函数y=cos
2
x-sin
2
x的图象按向量
平移得到y=2sinx•cosx的图象，则
可以是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（
，0）
D．（
，0）
查看答案
设函数f（x）=ax
2
+bx+c，若f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，则（ ）
A．f（5）＜f（2）＜f（-1）
B．f（-1）＜f（2）＜f（5）
C．f（2）＜f（-1）＜f（5）
D．f（2）＜f（5）＜f（-1）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其面积S∈
，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
，l2：
，P（x，y）是坐标平面上动点，若P到l1和l2的距离分别是d1、d2，则d1+d2的最小值为（ ）
平移得到y=2sinx•cosx的图象，则
可以是（ ）
，0）
，0）
，0）
，0）