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满分5
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高中数学试题
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下列四个命题中，不正确的是（ ） A．若0＜a＜则cos（1+a）＜cos（1-...
下列四个命题中，不正确的是（ ）
A．若0＜a＜
则cos（1+a）＜cos（1-a）
B．若0＜a＜1则
C．若实数x，y满足y=x
2
则log
2
（2
x
+2
y
）的最小值是
D．若a，b∈R则a
2
+b
2
+ab+1＞a+b
根据余弦函数在（0，）上的单调性可排除A，由基本不等式可排除B，对D中不等式作差比较可排除D，最终得到答案． 【解析】 若0＜a＜∴0＜1-a＜1+a＜＜ 函数y=cosx在（0，）上单调递减，故cos（1+a）＜cos（1-a） A中结论正确，排除A． 当0＜a＜1时，＞0∴ 1+a等号成立时a=1故等号不能成立 ∴ ∴B中结论正确，排除B． 2（a2+b2+ab+1）-2（a+b） =（a2-2a+1）+（b2-2b+1）+（a2+2ab+b2） =（a-1）2+（b-1）2+（a+b）2＞=0 取等号则a-1=0，b-1=0，a+b=0同时成立，显然不成立，所以等号取不到 所以a2+b2+ab+1＞a+b D中结论对，故排除D． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
已知a、b∈R
+
，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a+b+
B．
C．
D．
查看答案
不等式
等于（ ）
A．-4
B．14
C．-10
D．10
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已知函数f（x）=x
3
+bx
2
+（b
2
-1）x+1图象的对称中心为（0，1）；函数
在 区间[-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
（Ⅲ）设φ（x）=f（x）-g（x），试证：对任意的x
1
、x
2
∈（1，+∞）且x
1
≠x
2
，都有|φ（x
2
）-φ（x
1
）|＞2|x
2
-x
1
|．
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已知圆O：x
2
+y
2
=1，圆C：（x-4）
2
+（y-4）
2
=1，由两圆外一点P（a，b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x+y-4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；
（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
（Ⅲ）给出定点M（0，2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
n
=
S
n
+1（n∈N
*
）；
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log
2
an，c
n
=
，且{c
n
}的前n项和为T
n
，求使得
对n∈N
*
都成立的所有正整数k的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则cos（1+a）＜cos（1-a）
在 区间[-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
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Sn+1（n∈N*）；
，且{cn}的前n项和为Tn，求使得
对n∈N*都成立的所有正整数k的值．
等于（ ）