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数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1,…的前n项和sn= ....

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1,…的前n项和sn=   
求出数列的通项公式,然后化简1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1,…为,一个等比数列,一个等差数列,分别求和即可. 【解析】 因为1+2+4+…+2n-1==2n-1, 所以sn=1+(1+2)+(1+2+4)+…+(1+2+4+…+2n-1) =(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1) =(2+22+23+…+2n)-n =-n =2n+1-n-2 故答案为:2n+1-n-2
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考点分析:
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已知等比数列{an}满足an>0,n∈N+,且a3•a2n-3=4n(n>1),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
A.n2
B.(n+1)2
C.n(2n-1)
D.(n-1)2
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把数列{2n+1}(n∈N*)依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…循环分别为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)(45,47)…则第104个括号内各数之和为( )
A.2036
B.2048
C.2060
D.2072
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在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以manfen5.com 满分网为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
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已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( )
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
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已知数列{an}满足an+1+an-1=2an,n>2,点O是平面上不在L上的任意一点,L上有不重合的三点A、B、C,又知manfen5.com 满分网,则S2010=( )
A.1004
B.2010
C.2009
D.1005
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