棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（） A．...

棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

画出图形，根据题意求出八面体的中间平面面积，然后求出其体积．【解析】画出图就可以了，这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的．一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半，就是，高为，所以八面体的体积为：．故选C．

考点分析：

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已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系是（）
A．2F+V=4
B．2F-V=4
C．2F+V=2
D．2F-V=2
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给出下列命题：
①正四棱柱是正多面体；
②正四棱柱是简单多面体；
③简单多面体是凸多面体；
④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（）
A． manfen5.com 满分网

B．πR
C．

D．

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正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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棱长都为

的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
A．3π
B．4π
C．3 manfen5.com 满分网

D．6π
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试题属性

棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ） A．...