Question

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先确定内接体的形状，确定球心与平面ABC的关系，然后求解距离．
【解析】
显然OA、OB、OC两两垂直，
如图，设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=．
∴O1为△ABC的中心．∴O1A=．
由OO12+O1A2=OA2，可得OO1=．
故选B．