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如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60...

如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )
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先求球的半径,确定小圆中ABC的特征,作出直线OA与截面ABC所成的角,然后解三角形求出直线OA与截面ABC所成的角,即可. 【解析】 表面积为48π的球面,它的半径是R,则48π=4πR2,R=2, 因为 AB=2,BC=4,∠ABC=60°,所以∠BAC=90°,BC为小圆的直径, 则平面OBC⊥平面ABC,D为小圆的圆心, 所以OD⊥平面ABC,∠OAD就是直线OA与截面ABC所成的角, OD=, ∴AD=2,cos∠OAD=, 故选D.
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考点分析:
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