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满分5
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高中数学试题
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已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为 ．
已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为
．
根据题意画出相应的图形，圆O′为扇形OCD的内切圆，OA过圆心O′，连接O′B，由OD与圆相切得到O′B与OD垂直，又扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，得到直角三角形BOO′中，根据一直角边等于斜边的一半得到角BOO′等于，即可得到扇形的圆心角，分别利用圆和扇形的面积公式表示出面积，求出比值即可． 【解析】 如图，由OD与圆O′相切，连接O′B得到O′B⊥OD 两半径之比为1：3，即OA：O′B=3：1， ∴OO′：O′B=2：1． ∴， 所以． 因为S圆=π×（O′B）2，S扇= 则=6×=6×=2：3 故答案为：2：3
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考点分析：
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且P（ξ=k）取得最大值时，则k=
．
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2
+y
2
-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是
．
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将杨辉三角中的每一个数C
n
r
都换成
，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
，其中x=r+1，令
，则
=
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关于平面向量
，
，
，有下列三个命题：
①若
•
=
•
，则
=
、
②若
=（1，k），
=（-2，6），
∥
，则k=-3．
③非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为60°．
其中真命题的序号为
．（写出所有真命题的序号）
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已知双曲线
与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．（1，
）
B．（1，
）∪（
，+∞）
C．（
，+∞）
D．[
，+∞）
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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且P（ξ=k）取得最大值时，则k= ．
查看答案
，
，
，有下列三个命题：
•
=
•
，则
=
、
=（1，k），
=（-2，6），
∥
，则k=-3．
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为60°．
，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
，其中x=r+1，令
，则
= 
与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
）
）∪（
，+∞）
，+∞）
，+∞）