Question

盒中有6个小球，3个白球，记为a₁，a₂，a₃，2个红球，记为b₁，b₂，1个黑球，记为c₁，除了颜色和编号外，球没有任何区别．
（1） 求从盒中取一球是红球的概率；
（2） 从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得1分，取红球得2分，取黑球得3分，求两次取球得分之和为5分的概率．

Answer

（1）由题意此题为古典概型的概率题，先求出所有基本事件个数，再求出事件A包含的基本事件，利用古典概型事件的计算公式即可求得；
（2）由题意记“两次取球得分之和为5分”为事件B，利用列举法求出事件的个数，再求出事件B的个数利用古典概率公式即可求得．
【解析】
（1）所有基本事件为：a1，a2，a3，b1，b2，c1共6个．
记“从盒中取一球是红球”为事件A，
事件A包含的基本事件为：b1，b2
∴．
∴从盒中取一球是红球的概率为．
（2）记“两次取球得分之和为5分”为事件B，
事件B包含的基本事件为：（a1，a2）（a1，a3）（a1，b1）（a1，b2）（a1，c1），
                       （a2，a1）（a2，a2）（a2，a3）（a2，b1）（a2，b2）（a2，c1），
                       （a3，a1），（a3，a2），（a3，a3），（a3，b1），（a3，b1），（a3，c1），
                      （b1，a1），（b1，a2），（b1，a3），（a1，a1）（b1，b1）（b1，b2）（b1，c1）
                       （b2，a1）（b2，a2）（b2，a3）（b2，b1）（b2，c1），
                       （c1，a1）（c1，a2）（c1，a3）（c1，b1）（c1，b2）（c1，c1），共计36个
事件包含的基本事件为：（b1，c1），（b2，c1），（c1，b1），（c1，b2）共计4个
∴．∴“两次取球得分之和5分”的概率．