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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函...
已知函数f（x）=1+log
a
x（a＞0且a≠1），f
-1
（x）是f（x）的反函数，若y=f
-1
（x）的图象过点（3，4），则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
利用y=f-1（x）的图象过点（3，4），则函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3），点代入函数的解析式解方程求出a． 【解析】 ∵f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4）， ∴函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3）， ∴1+loga4=3， ∴a=2， 故答案选 D．
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考点分析：
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已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x
2
+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知、B、C是椭圆M：
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆M的中心，且
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且
，求实数t的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
n
=2-（
+1）a
n
（n≥1）．
（1）求证：数列{
}是等比数列；
（2）设数列{2
n
a
n
}的前n项和为T
n
，A
n
=
．试比较A
n
与
的大小．
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某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米
（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
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（1）求证GA∥平面FMC；
（2）求直线DM与平面ABEF所成角．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆M的中心，且
．
，求实数t的取值范围．
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+1）an（n≥1）．
}是等比数列；
．试比较An与
的大小．