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满分5
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高中数学试题
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函数y=|cosx|tanx的最小正周期为（ ） A． B． C．π D．2π
函数y=|cosx|tanx的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
根据所给的式子，需要先去掉绝对值，去绝对值时要根据余弦的符号，分两种情况进行讨论，得到变形后的结果，结合正弦曲线，看出原函数的最小正周期． 【解析】 ∵y=|cosx|tanx 当x∈[2kπ-，2k]时，y=sinx， 当x∈[2kπ，2k]时，y=-sinx， 由正弦曲线可以知道它的最小正周期是π， 故选C．
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考点分析：
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定义A⊙B={z|z=xy+
，x∈A，y∈B}，设集合A={0，3}，B={1，-1}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A．3
B．0
C．6
D．-2
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设椭圆C：
（a＞0）的两个焦点是F
1
（-c，0）和F
2
（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x
2
+y
2
=c
2
有公共点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为
，求椭圆的方程；
（Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．
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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）
2
（x∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
（Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在直线y=2x上．数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0（n∈N
+
），且b
3
=11，S
9
=153．
b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项；
（Ⅱ）设c
n
=a
n
•b
n
，{c
n
}的前n项和为T
n
，求T
n
．
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的正切值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0）的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x2+y2=c2有公共点．
，求椭圆的方程；
，x∈A，y∈B}，设集合A={0，3}，B={1，-1}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
恒成立，求实数a的取值范围．
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．