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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,manfen5.com 满分网,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径的圆交AB于点P,那么AP的长为( )
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D.3
如图,延长AC交⊙C与E,设与圆的另一个交点为Q,首先在Rt△ABC中,∠C=90°,,BC=1,利用勾股定理即可求出AB的长度,根据题意可以知道CQ=CB=CE=1,然后根据相交弦定理即可求出AP的长度. 【解析】 如图,延长AC交⊙C与E,设与圆的另一个交点为Q, 在Rt△ABC中,∠C=90°,∵,BC=1, ∴AB==, ∵CQ、CB、CE都是圆的半径, ∴CQ=CB=CE=1, 根据相交弦定理得AQ•AE=AP•AB, ∴AP===. 故选B.
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