Question

现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100m接力赛跑．第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ）
A．24种
B．36种
C．48种
D．72种

Answer

先安排有限制条件的元素，分两种情况进行安排，第一棒安排甲，则第四棒只能安排丙，余下的四个人在两个位置排列，第一棒安排乙，则第四棒可以在甲和丙中选一个，余下的四个人在两个位置排列，根据分类原理得到结果．
【解析】
先安排有限制条件的元素，第一棒安排甲，则第四棒只能安排丙，
余下的四个人在两个位置排列，共有A42种结果，
第一棒安排乙，则第四棒可以在甲和丙中选一个，余下的四个人在两个位置排列，共有C21A42种结果，
根据分步和分类原理得到结果共有A42+C21A42=36，
故选B．