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满分5
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高中数学试题
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如图所示，在四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AC，CD的中点，则过E，...
如图所示，在四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AC，CD的中点，则过E，F，G的截面把四面体分成两部分的体积之比V
ADEFGH
：V
BCEFGH
=
．
在四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AC，CD的中点，则过E，F，G的截面把四面体分成两部分，每一部分都可以可作是一个三棱锥和一个四棱锥两部分的体积和，适当划分，使得四棱锥和三棱锥体积分别相等，即可解得结果． 【解析】 图1中连接DE、DF， VADEFGH=VD-EFGH+VD-EFA： 图2中，连接BF、BG， VBCEFGH=VB-EFGH+VG-CBF E，F，G分别是棱AB，AC，CD的中点， 所以VD-EFGH=VB-EFGH VD-EFA的底面面积是VG-CBF的一半，高是它的2倍， 所以二者体积相等． 所以VADEFGH：VBCEFGH=1：1 故答案为：1：1
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考点分析：
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设实数x，y满足
则
的取值范围是
．
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（x
2
-
）
5
的展开式中含x项的系数是10，则m=
．（用数字作答）
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元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
，若f（x）=0有四个不同的实根，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-1，1）
D．
查看答案
如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆
+
=1（x≥0）与半椭圆
+
=1（x＜0）合成（其中a
2
=b
2
+c
2
，a＞b＞c＞0）．设点F
，F
1
，F
2
是相应椭圆的焦点，A
1
、A
2
和B
1
、B
2
是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是
，F
1
，F
2
在蛋黄球面上，△F
F
1
F
2
是等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
A．5，3
B．
，1
C．
，1
D．5，4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）5的展开式中含x项的系数是10，则m= ．（用数字作答）
查看答案
+
=1（x≥0）与半椭圆
+
=1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是
，F1，F2在蛋黄球面上，△FF1F2是等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
，1
，1
则
的取值范围是 ．
，若f（x）=0有四个不同的实根，则m的取值范围是（ ）
