已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

已知x＞0，y＞0，且 manfen5.com 满分网

，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【解析】 ∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8 ∵x+2y＞m2+2m恒成立， ∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2 故答案为：-4＜m＜2．

考点分析：

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直线

与圆x²+y²=2相交于A，B两点，O为原点，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

观察下列不等式：

≥

，

≥

，

≥

，…，由此猜测第n个不等式为．（n∈N*）查看答案

已知a∈R⁺，函数f（x）=ax²+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2） 1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．查看答案

设向量

与

的夹角为θ，

，

，则sinθ= ．查看答案

P为椭圆

上一点，F₁，F₂分别为其左，右焦点，则△PF₁F₂周长为．查看答案

试题属性

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．