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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=，则f（f（2））等于（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
若函数f（x）=
，则f（f（2））等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
先求出f（2）的值，再根据函数的解析式求出f（f（2））的值． 【解析】 ∵函数f（x）=，f（2）=23=8， f（f（2））=f（8）=log28=3， 故选 B．
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考点分析：
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已知集合A={a+2，（a+1）
2
，a
2
+3a+3}，B={（a+1）
2
，5}，若A∩B={1}，则实数a的值为（ ）
A．0
B．-1
C．-2
D．-2或0
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若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则复数a+bi=（ ）
A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．1-2i
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直线
称为椭圆
的“特征直线”，若椭圆的离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的“特征直线”方程；
（Ⅱ）过椭圆C上一点M（x
，y
）（x
≠0）作圆x
2
+y
2
=b
2
的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若
取值范围恰为
，求椭圆C的方程．
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已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：f（m）+f（n）=f对任意m，n∈（0，+∞）均成立．
（Ⅰ）求f（1）的值；若f（a）=1，求
的值；
（Ⅱ）若关于x的方程2f（x+1）=f（kx）有且仅有一个根，求实数k的取值集合．
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1，其前n项和S
n
满足：3tS
n
-（2t+3）S
n-1
=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}为等比数列；
（Ⅱ）记{a
n
}的公比为f（t），作数列{b
n
}，使b
1
=1，
，求和：b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（f（2））等于（ ）
称为椭圆
的“特征直线”，若椭圆的离心率
．
取值范围恰为
，求椭圆C的方程．
的值；
，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．