椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．
考点分析：
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设
，g（x）=x
3-x
2-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x
1，x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
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在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．
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在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，
，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x
，2）和（x
+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x
的值；
（2）若锐角θ满足
，求f（4θ）的值．
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在计算“
+
+…+
（n∈N
﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
=
-
，
由此得
=
-
，
=
-
，
，
=
-
，
相加，得
+
+…+
=1-
=
类比上述方法，请你计算“
+
+…+
（n∈N
﹡）”，其结果为
．
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