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设复数z1=1+i,z2=2+bi,若为实数,则实数b=( ) A.-2 B.-...
设复数z
1=1+i,z
2=2+bi,若
为实数,则实数b=( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
考点分析:
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设集合
,B={x||x|<1},则A∪B=( )
A.
B.{x|-1<x≤2}
C.{x|-1<x<2且x≠1}
D.{x|-1<x<2}
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已知数列{a
n}和{b
n}满足a
1=b
1,且对任意n∈N
*都有a
n+b
n=1,
.
(1)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(2)证明:
.
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椭圆
的离心率为
,长轴端点与短轴端点间的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点,若△OEF为直角三角形,求直线l的斜率.
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设
,g(x)=x
3-x
2-3.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)如果存在x
1,x
2∈[0,2],使得g(x
1)-g(x
2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(3)如果对任意的
,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
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在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X,求随机变量X的分布列和期望.
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