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满分5
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高中数学试题
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设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）...
设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得，进而根据c=求得即离心率． 【解析】 双曲线的一条渐近线为， 由方程组，消去y， 有唯一解， 所以△=， 所以，， 故选D
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考点分析：
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抛物线y=x
2
到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（1，1）
C．（
，
）
D．（2，4）
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斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A．[-
，
]
B．[-2，2]
C．[-1，1]
D．[-4，4]
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下列说法正确的是（ ）
A．△ABC中，已知A（1，1），B（4，1），C（2，3），则AB边上的高的方程是x=2
B．方程y=x
2
（x≥0）的曲线是抛物线
C．已知平面上两定点A、B，动点P满足|PA|-|PB|=
|AB|，则P点的轨迹是双曲线
D．第一、三象限角平分线的方程是y=
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设x
1
、x
2
∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1
*x
2
=（ x
1
+x
2
）
2
-（ x
1
-x
2
）
2
，若x≥0，则动点P（x，
）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
|AB|，则P点的轨迹是双曲线
）的轨迹是（ ）
，
）
，
）
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
，
]