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满分5
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高中数学试题
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设P为圆x2+y2=1上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，若=λ，（其中λ为正...
设P为圆x
2
+y
2
=1上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，若
=λ
，（其中λ为正常数），则点M的轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
设M（x，y），P（x，y），则Q（x，0），由由=λ可得到x2+（λ+1）2y2=1．由此可知M的轨迹是椭圆． 【解析】 设M（x，y），P（x，y），则Q（x，0）， ∴，， 由=λ 得（λ＞0） ∴ 由于x2+y2=1，∴x2+（λ+1）2y2=1． ∴M的轨迹是椭圆． 故选B．
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考点分析：
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
查看答案
抛物线y=x
2
到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（1，1）
C．（
，
）
D．（2，4）
查看答案
斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
查看答案
设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A．[-
，
]
B．[-2，2]
C．[-1，1]
D．[-4，4]
查看答案
下列说法正确的是（ ）
A．△ABC中，已知A（1，1），B（4，1），C（2，3），则AB边上的高的方程是x=2
B．方程y=x
2
（x≥0）的曲线是抛物线
C．已知平面上两定点A、B，动点P满足|PA|-|PB|=
|AB|，则P点的轨迹是双曲线
D．第一、三象限角平分线的方程是y=
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=λ
，（其中λ为正常数），则点M的轨迹为（ ）
|AB|，则P点的轨迹是双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
，
）
，
）
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
，
]