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高中数学试题
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设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B...
设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为
．
设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，整理求得直线l的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程． 【解析】 抛物线的方程为y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2）， 则有x1≠x2，两式相减得，y12-y22=4（x1-x2）， ∴ ∴直线l的方程为y-2=x-2，即y=x 故答案为：y=x
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考点分析：
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设P为圆x
2
+y
2
=1上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，若
=λ
，（其中λ为正常数），则点M的轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
查看答案
抛物线y=x
2
到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（1，1）
C．（
，
）
D．（2，4）
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斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
查看答案
设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A．[-
，
]
B．[-2，2]
C．[-1，1]
D．[-4，4]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=λ
，（其中λ为正常数），则点M的轨迹为（ ）
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
，
）
，
）
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
，
]