若α，β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tana的值为（） ...

若α，β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tana的值为（）
A．2
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C．1
D．

直接利用公式展开，移项提出公因式，利用α，β均为锐角求出β，α即可得到tanα的值．【解析】因为cos（α+β）=sin（α-β），所以cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，（cosβ-sinβ）cosα=（sinβ-cosβ）sinα，因为α，β均为锐角，所以cosβ=sinβ，并且cosα=sinα 所以tana=1 故选C

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考点分析：

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A．3
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