已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E、F分别为棱CC
1，BB
1上的点，EC=BC=2FB，M是AE的中点．
（1） 求证：FM∥BO（2） 求三棱锥E-ABD的体积．
考点分析：
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口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号为a，放回后乙再摸一个球，记下编号为b．
（1）甲、乙按以上规则各换一个球，求点（a，b）落在直线a+b=6上的概率；
（2）若点（a，b）落在圆x
2+y
2=12内．则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．
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已知f（x）=
sinxcosx-cos
2x-
．
（1）求函数f（x）的最小正周期，单调增区间．
（2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=
，f（C）=0，若
=（1，sinA），
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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已知数列{a
n}（n∈N
*）是首项a
1=1，公差的等差数列，且2a
2，a
10，5a
5成等比数列，数列{a
n}前n项和为S
n．
（1） 求数列{a
n}的通项公式；
（2） 若b
n=
，求数列{b
n}前n项和T
n．
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（A）（不等式选讲）不等式log
3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
；
（B） （几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于
；
（C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为
．
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对于两个正数a
1，a
2而言，则有
=
≤
≤
成立；对于三个正数a
1，a
2，a
3而言，则有
≤
≤
≤
那么对于n个正数a
1，a
2，a
3…a
n而言，则有
成立．
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