Question

已知向量=（2，1），=（x，y）．
（1）若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量∥的概率；
（2）若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，求向量，的夹角是钝角的概率．

Answer

（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件和满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据等可能事件的概率公式，得到结果．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件和满足条件的事件可以利用集合来表示，做出集合对应的面积，利用面积之比得到概率．
【解析】
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设“∥”为事件A，由∥，得x=2y．
Ω={（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（0，-1），（0，0），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）}
共包含12个基本事件；
其中A={（0，0），（2，1）}，包含2个基本事件．
则．
（2）设“两个向量的夹角是钝角”为事件B，由两个向量的夹角是钝角，
可得＜0，即2x+y＜0，且x≠2y．

则．