把已知的等式记作①，两边平方后利用同角三角函数间的基本关系，求出2sinαcosα的值，由α∈（，π），得到sinα大于cosα，即sinα-cosα大于0，进而求出sinα-cosα的值，记作②，联立①②即可求出sinα和cosα的值，然后再利用同角三角函数间的基本关系，即可求出tanα的值．
【解析】
由α∈（，π），得到sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
把①两边平方得：1+2sinαcosα=，即2sinαcosα=，
所以1-2sinαcosα=，即（sinα-cosα）2=，即sinα-cosα=②，
联立①②，解得：sinα=，cosα=，
则tanα==．
故答案为：
，
，则tanα= ．
）＞0＞f（-
），则方程f（x）=0的根的个数为（ ）
，则u=
的最小值是（ ）
，
]
，
]
]
，π]