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在椭圆中,F1,F2分别是其左右焦点,若|PF1|=2|PF2|,则该椭圆离心率...

在椭圆manfen5.com 满分网中,F1,F2分别是其左右焦点,若|PF1|=2|PF2|,则该椭圆离心率的取值范围是( )
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先根据椭圆的定义求得|PF1|+|PF2|=2a,进而根据|PF1|=2|PF2|求得|PF2|利用椭圆的几何性质可知|PF2|≥a-c,求得a和c的不等式关系,进而求得e的范围,最后根据e<1,综合可求得椭圆离心率的取值范围. 【解析】 根据椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,将设|PF1|=2|PF2|代入得, 根据椭圆的几何性质,|PF2|≥a-c,故,即a≤3c ,故,即,又e<1, 故该椭圆离心率的取值范围是. 故选B.
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