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设数列{an}的前n项和为Sn=3an-3n+1. (1)证明:为等比数列; (...

设数列{an}的前n项和为Sn=3an-3n+1
(1)证明:manfen5.com 满分网为等比数列;
(2)证明:求数列{an}的通项公式.
(1)Sn=3an-3n+1得Sn+1=3an-3n+1,相减得Sn+1-Sn=3an+1-3an-3n+2+3n+1,由此能够证明为等比数列; (2)由得,,,由此能够求出数列{an}的通项公式. 【解析】 (1)Sn=3an-3n+1得Sn+1=3an-3n+1, 相减得Sn+1-Sn=3an+1-3an-3n+2+3n+1,(3分) 即,故. 故数列为首项是9、公比为3的等比数列.(6分) (2)得,,, 故, 所以.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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