设数列{an}的前n项和为Sn=3an-3n+1．（1）证明：为等比数列；（...

设数列{a_n}的前n项和为S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（1）证明： manfen5.com 满分网

为等比数列；
（2）证明：求数列{a_n}的通项公式．

（1）Sn=3an-3n+1得Sn+1=3an-3n+1，相减得Sn+1-Sn=3an+1-3an-3n+2+3n+1，由此能够证明为等比数列；（2）由得，，，由此能够求出数列{an}的通项公式．【解析】（1）Sn=3an-3n+1得Sn+1=3an-3n+1，相减得Sn+1-Sn=3an+1-3an-3n+2+3n+1，（3分）即，故．故数列为首项是9、公比为3的等比数列．（6分）（2）得，，，故，所以．（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A-BCDE．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）过CD的中点M的平面α与平面ABC平行，试求平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比．