不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为...

不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）

利用绝对值的几何意义，求出|x+3|-|x-1|的最大值不大于a2-3a，求出a的范围．【解析】因为|x+3|-|x-1|≤4对|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意x恒成立，所以a2-3a≥4即a2-3a-4≥0，解得a≥4或a≤-1．故选A．

考点分析：

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①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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在

=（）
A．

B．

C．

D．

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A．20
B．30
C．40
D．50
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，则P∩Q=（）
A．φ
B．{1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＜0或x=1}
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