将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校，其中甲、乙两校至少各有两个名额，则不同...

将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校，其中甲、乙两校至少各有两个名额，则不同的分配方案种数有（）
A．25
B．35
C．60
D．120

三好学生名额是相同的元素，首先要考虑要满足甲、乙两校至少各有两个名额，可以先给甲和乙各两个名额，余下的三个相同的元素在五个位置任意放，当三个元素都给一个学校时，当三个元素分为1和2两种情况时，当三个元素按1、1、1分成三份时，把三种结果列出．【解析】 ∵7个市三好学生名额是相同的元素， ∴要满足甲、乙两校至少各有两个名额，可以先给甲和乙各两个名额，余下的三个相同的元素在五个位置任意放，当三个元素都给一个学校时，有5种结果，当三个元素分为1和2两种情况时，有4×5=20种结果，当三个元素按1、1、1分成三份时，有C53=10种结果， ∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果故选B．

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考点分析：

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①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
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③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（）
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B．②④
C．①④
D．②③
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