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在数列{an}中,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n,那么S10...

在数列{an}中,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n,那么S100的值等于( )
A.2500
B.2600
C.2700
D.2800
由an+2-an=1+(-1)n可得 即n为奇数时,an+2=an  n为偶数时,an+2-an=2, S100=(a1+a3+…+a99)+(a2+…+a100)分组求和 【解析】 据已知当n为奇数时, an+2-an=0⇒an=1, 当n为偶数时,an+2-an=2⇒an=n, , =50+50×=2600. 故选B
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A.①③
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