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满分5
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高中数学试题
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曲线y=xn+1（n∈N+）在点（2，2n+1）处的切线与x轴的交点的横坐标为a...
曲线y=x
n+1
（n∈N
+
）在点（2，2
n+1
）处的切线与x轴的交点的横坐标为a
n
．
（Ⅰ）求a
n
；
（Ⅱ）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（Ⅰ）（1）先求出切线的斜率：函数曲线y=xn+1在x=2出的导数值，再由点斜式写出切线方程，令y=0求出an （Ⅱ）求出bn，再由错位相减法求和即可． 【解析】 （Ⅰ）∵y′=（n+1）•xn， ∴直线的方程为y-2n+1=（n+1）•2n•（x-2）， 令y=0得an= （Ⅱ）∵，∴ ∴ ∴ ∴
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考点分析：
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的大小．
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甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P
2
．
（1）若m=10，求甲袋中红球的个数；
（2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
，求P
2
的值；
（3）设P
2
=
，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）设向量
，求
的最大值．
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已知方程x
2
+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x
1
，x
2
，满足0＜x
1
＜1＜x
2
，则
的取值范围是
．
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已知双曲线
的右顶点到其渐近线的距离不大于
，其离心率e的取值范围为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Sn．
，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
，求P2的值；
，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．
的取值范围是 ．
查看答案
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
，求
的最大值．
的右顶点到其渐近线的距离不大于
，其离心率e的取值范围为 ．