Question

已知sinβ=，sin（α+β）=1，求sin（2α+β）的值．

Answer

由已知sin（α+β）=1，则α+β=2kπ+，再将2α+β改造成2（α+β）-β，利用两角差的正弦公式即可求之．
【解析】
∵sin（α+β）=1，∴α+β=2kπ+．
∴sin（2α+β）=sin[2（α+β）-β]=sinβ=．