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满分5
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高中数学试题
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求sin21°+sin22°+…+sin290°．
求sin
2
1°+sin
2
2°+…+sin
2
90°．
利用 sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1，故可倒序相加求和． 【解析】 设S=sin20°+sin21°+sin22°++sin290°， S=sin290°+sin289°+sin288°++sin20°， ∴2S=（sin20°+sin290°）+…+（sin290°+sin20°）=1×91． ∴S=45.5．
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考点分析：
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是否存在α、β，α∈（-
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
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一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．
（1）计算摸到的是绿球的概率．
（2）如果要使摸到绿球的概率为
，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？
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已知sinθ=
，cosθ=
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
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已知tan（
+α）=2，求：
（1）tanα的值；
（2）sin2α+sin
2
α+cos2α的值．
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化简
（k∈Z）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
，cosθ=
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
+α）=2，求：
（k∈Z）．