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满分5
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高中数学试题
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已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围．
已知sinα+cosβ=1，求y=sin
2
α+cosβ的取值范围．
本题可化为y=sin2α+1-sinα，由条件求出sinα的范围，再求值域即可． 【解析】 y=sin2α-sinα+1=（sinα-）2+． ∵sinα+cosβ=1，∴cosβ=1-sinα． ∴ ∴sinα∈[0，1]． ∴y∈[，1]．
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考点分析：
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是否存在α、β，α∈（-
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
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（1）计算摸到的是绿球的概率．
（2）如果要使摸到绿球的概率为
，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？
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已知sinθ=
，cosθ=
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
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已知tan（
+α）=2，求：
（1）tanα的值；
（2）sin2α+sin
2
α+cos2α的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
，cosθ=
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
+α）=2，求：