如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2.
(1)求证:PA⊥BC;
(2)设EF与PA、BC所成的角分别为α、β,求证:α+β=90°.
考点分析:
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在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=
a,求AD与BC所成的角.
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如图,设不全等的△ABC与△A
1B
1C
1不在同一平面内,且AB∥A
1B
1,BC∥B
1C
1,CA∥C
1A
1.
求证:AA
1、BB
1、CC
1三线共点.
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长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,已知AB=a,BC=b,AA
1=c,且a>b,求:
(1)下列异面直线之间的距离:AB与CC
1;AB与A
1C
1;AB与B
1C.
(2)异面直线D
1B与AC所成角的余弦值.
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A是△BCD平面外的一点,E、F分别是BC、AD的中点,
(1)求证:直线EF与BD是异面直线;
(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
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如图,四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3.求证:EF、GH、BD交于一点.
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