Question

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点
求出底面面积高，即可求出四棱锥B-APQC的体积．
【解析】
不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1
  则V=SABC•h=•1•1••1=  认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点
  则V B-APQC=SAPQC•=  （其中表示的是三角形ABC边AC上的高）
  所以V B-APQC=V
故选B