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满分5
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高中数学试题
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1与D1C1的中点，则直...
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是棱CC
1
与D
1
C
1
的中点，则直线EF与A
1
C
1
所成角正弦值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
由于直线EF与A1C1不在同一平面内，要把两条异面直线移到同一平面内，连接A1B，D1C，A1B∥D1C，EF∥D1C，则EF∥A1B，则直线EF与A1C1所成角与A1B与A1C1所成角相等． 【解析】 连接A1B、D1C、A1B，由于A1B∥D1C，EF∥D1C，则EF∥A1B， 则直线EF与A1C1所成角与A1B与A1C1所成角相等． 因为A1B=D1C=A1B，则A1B与A1C1所成的角为60°， 因此，直线EF与A1C1所成角为60°则， 故直线EF与A1C1所成角正弦值是； 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（ ）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，O是底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心，则O到平面AB C
1
D
1
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ）
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l
B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
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如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上，AP=C
1
Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
