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若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（ ） A．充分不必要条...
若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C（ ）
A．不共面
B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面
C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面
D．不论A，B如何移动都共面
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设m，n是平面α内的两条不同直线，l
1，l
2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（ ）
A．m∥β且l∥α
B．m∥l
1且n∥l
2C．m∥β且n∥β
D．m∥β且n∥l
2
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已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（ ）
A．①④
B．①⑤
C．②⑤
D．③⑤
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一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）
A．异面
B．相交
C．平行
D．不能确定
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如图，过曲线C：y=e
-x上一点P
（0，1）做曲线C的切线l
交x轴于Q
1（x
1，0）点，又过Q
1做x轴的垂线交曲线C于P
1（x
1，y
1）点，然后再过P
1（x
1，y
1）做曲线C的切线l
1交x轴于Q
2（x
2，0），又过Q
2做x轴的垂线交曲线C于P
2（x
2，y
2），…，以此类推，过点P
n的切线l
n与x轴相交于点Q
n+1（x
n+1，0），再过点Q
n+1做x轴的垂线交曲线C于点P
n+1（x
n+1，y
n+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x
1、x
2及数列{x
n}的通项公式；
（2）设曲线C与切线l
n及垂线P
n+1Q
n+1所围成的图形面积为S
n，求S
n的表达式；
（3）若数列{S
n}的前n项之和为T
n，求证：
（n∈N
+）．
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