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manfen5.com 满分网如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=manfen5.com 满分网，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=    ．
由题设PQ在直角三角形PDQ中，故需要求出PD，QD的长度，用勾股定理在直角三角形PDQ中求PQ的长度． 【解析】 ∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，MN⊂平面A1B1C1D1 ∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD， ∴MN∥PQ． ∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点 ∴MN∥A1C1∥AC， ∴PQ∥AC，又AP=，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体， ∴CQ=，从而DP=DQ=， ∴PQ===a． 故答案为：a
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考点分析：
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若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C（ ）
A．不共面
B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面
C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面
D．不论A，B如何移动都共面
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设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（ ）
A．m∥β且l∥α
B．m∥l1且n∥l2
C．m∥β且n∥β
D．m∥β且n∥l2
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已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（ ）
A．①④
B．①⑤
C．②⑤
D．③⑤
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