Question

数列{a_n}中，a_n=1+2+…+2^n-1（n∈N*），则该数列前n项和为：（ ）
A．n•2ⁿ
B．2ⁿ-1
C．2ⁿ⁺¹-n-1
D．2ⁿ⁺¹-n-2

Answer

根据题意，由等比数列前n项和公式可得an，进而由分组求和法计算即可得该数列前n项和Sn，判断选项即可．
【解析】
an=1+2+…+2n-1==2n-1，
则该数列前n项和Sn=（2-1）+（4-1）+…+（2n-1）=2+…+2n-n=2n+1-n-2，
故选D